分公司登记机构

分公司登记的机构是 市、县公司登记机关。具体来说，根据《中华人民共和国公司法》第十四条和《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第八条的规定，公司应当向分公司所在地的市、县公司登记机关申请登记，并领取营业执照。

在设立分公司时，需要向分公司所在地的市、县公司登记机关提交相关的登记申请材料，包括但不限于：

1. 设立登记申请书；

2. 公司章程；

3. 营业场所使用证明；

4. 分公司负责人的任职文件及身份证明复印件；

5. 其他可能需要的材料，如税务登记证、组织机构代码证等。

完成上述流程后，公司登记机关将核准登记并发放《营业执照》，标志着分公司正式设立登记成功。

建议：在设立分公司时，应先咨询当地的公司登记机关，了解具体的登记流程和所需材料，以确保登记过程顺利进行。