高中三年的数学公式

高中三年的数学公式

高中数学公式是学习数学的重要组成部分，下面是一些高中三年中常见的数学公式总结，你可以参考：

集合与常用逻辑用语

集合的包含关系：`A \subseteq B` 表示 A 是 B 的子集。

集合的并集：`A \cup B` 表示 A 和 B 的所有元素的集合。

集合的交集：`A \cap B` 表示 A 和 B 的公共元素的集合。

集合的补集：`A'` 表示不在 A 中的所有元素的集合。

基本初等函数

指数函数：`a^x` （`a > 0`，`a \neq 1`）

对数函数：`log_a x` （`a > 0`，`a \neq 1`，`x > 0`）

三角函数：

正弦：`sin A`

余弦：`cos A`

正切：`tan A`

余切：`cot A`

正割：`sec A`

余割：`csc A`

函数应用

函数的单调性：

定义法：若对于任意 `x_1 < x>

导数法：若函数 `f（x）` 在区间内的导数 `f'（x） > 0`，则函数在该区间单调递增。

空间几何体

点、直线和平面的位置关系

空间向量的点积和叉积

直线与方程

直线的一般方程：`Ax + By + C = 0`

直线的点斜式方程：`y - y_1 = m（x - x_1）` （`m` 为斜率）

圆与方程

圆的标准方程：`（x - h）^2 + （y - k）^2 = r^2` （`（h, k）` 为圆心，`r` 为半径）

圆锥曲线与方程

椭圆方程：`Ax^2 + By^2 + Cx + Dy + E = 0`

双曲线方程：`Ax^2 - By^2 + Cx + Dy + E = 0`

抛物线方程：`y^2 = 4ax` 或 `x^2 = 4ay`

算法初步

排序算法（如冒泡排序、选择排序）

统计与概率

概率的基本公式：`P（A） = 事件 A 发生的次数 / 所有可能事件的总数`

离散型随机变量的分布列

二项分布：`P（X = k） = C（n, k） p^k （1-p）^（n-k）`

三角函数

两角和公式：`sin（A + B） = sin A \cos B + \cos A \sin B`

两角差公式：`sin（A - B） = \sin A \cos B - \cos A \sin B`

半角公式：`\sin\left（\frac{A}{2}\right） = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos A}{2}}`

`\cos\left（\frac{A}{2}\right） = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos A}{2}}`

`\tan\left（\frac{A}{2}\right） = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos A}{1 + \cos A}}`

解三角形

正弦定理：`\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}`

余弦定理：`c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C`

平面向量

向量的点积：`\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y`

向量的叉积：`\vec{a} \times \vec{b} = a_y b_z - a_z b_y`

数列

等差数列：`a_n = a_1 + （n - 1）d`

等比数列：`a_n = a_1 \times r^{（n