点到平面距离公式大学

点到平面距离公式大学

点到平面的距离公式是：

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d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √（A² + B² + C²）

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其中：

`A`, `B`, `C` 是平面方程 `Ax + By + Cz + D = 0` 的系数。

`x0`, `y0`, `z0` 是空间中给定点的坐标。

`D` 是平面方程中的常数项。

`d` 是点 `P` 到平面的距离。

这个公式是通过计算点 `P` 到平面上某一点 `Q` 的向量 `PQ` 在平面的法向量 `n` 上的投影长度得到的。法向量 `n` 可以通过平面上的两个不同点 `M` 和 `M'` 来确定，其坐标为 `n = （A, B, C）`，其中 `M` 和 `M'` 是平面上的任意两点，满足 `n·MM' = 0`。