考研积分公式

考研积分公式

考研积分公式是数学中用于解决积分问题的基本公式，以下是一些常用的积分公式：

1. 含有 `ax + b` 的积分：

\（\int （ax + b） dx = \frac{1}{2}ax^2 + bx + C\）

2. 含有 `ax^2 + bx + c` 的积分：

\（\int （ax^2 + bx + c） dx = \frac{1}{3}ax^3 + \frac{1}{2}bx^2 + cx + C\）

3. 含有 `x^2 ± a^2` 的积分：

\（\int x^2 dx = \frac{1}{3}x^3 + C\）

\（\int x^2 - a^2 dx = \frac{1}{3}x^3 - ax^2 + C\）

4. 含有 `a*x^2 ± bx + c` 的积分：

\（\int （ax^2 ± bx + c） dx = \frac{1}{3}ax^3 ± \frac{1}{2}bx^2 + cx + C\）

5. 含有 `根号下 x^2 ± a^2` 的积分：

\（\int \sqrt{x^2 - a^2} dx = \frac{1}{2}x\sqrt{x^2 - a^2} + \frac{1}{2}a^2 \ln |x + \sqrt{x^2 - a^2}| + C\）

6. 含有 `三角函数` 的积分：

\（\int \sin x dx = -\cos x + C\）

\（\int \cos x dx = \sin x + C\）

7. 含有 `反三角函数` 的积分：

\（\int \arcsin x dx = x \arcsin x - \sqrt{1 - x^2} + C\）

8. 含有 `指数函数` 的积分：

\（\int e^x dx = e^x + C\）

以上公式是考研中常见的积分公式，可以帮助解决各种积分问题。需要注意的是，积分公式中的 `C` 是积分常数，可以根据积分的上下限来确定其具体值。