高中求平面角

在高中数学中，平面角是指由二面角的棱上任意一点出发，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线所形成的角。以下是平面角的一些基本概念和求法：

基本概念

半平面：由一条直线分割平面形成的两个部分。

二面角：由两个半平面和它们的公共边（棱）组成的角。

二面角的平面角：垂直于二面角棱的任一平面与两个半平面的交线所成的角。

求法

在二面角棱上任取一点，在两个半平面内分别作垂直于棱的直线，这两条直线所构成的角即为二面角的平面角。

利用二面角在某一平面上的射影面积与原面积的比例，求出二面角的余弦值。

利用三垂线定理或其逆定理，通过构造出二面角的平面角来求解。

当容易建立直角坐标系时，通过求出与二面角两个面垂直的两个向量的夹角来求解二面角。

例子

在长方体中，若AB=AD=2，CC1=3，则二面角C1-BD-C的大小可以通过几何关系或坐标法来求解。

注意

二面角的平面角是通过其棱上一点在两个半平面内作垂直于棱的射线所形成的角，这个角是唯一的。

二面角的平面角可以是锐角、直角或钝角。