高中数学经典的例题

高中数学经典的例题

高中数学的经典例题通常涉及代数、几何、三角学、概率和统计等领域，下面是一些例题的例子：

例1：二次函数的值域

问题：设集合A={x|x=5-4a+a^2, a∈R}, B={y|y=4b^2+4b+2, b∈R}，判断A和B的关系。

解析：将x和y的表达式分别看作是关于a和b的二次函数，通过配方可以发现它们的值域相同，因此A=B。

例2：集合的包含关系

问题：判断下列关系式中正确的是。

A. M∪P = M

B. M∩P = P

C. M∪P = P

D. M∩P = M

解析：通过集合的基本运算规则，可以确定M和P的包含关系。

例3：几何问题

问题：求PA与平面所成角，关键是确定PA在平面上射影AO的位置。

解析：通过构造直角三角形，利用三垂线定理可以确定AO的位置。

例4：点到直线的距离

问题：曲线C是到点P（8,3）和到直线l：y=x-85距离相等的点的轨迹。

解析：这是一个抛物线的定义问题，通过解析几何的方法可以找到曲线的方程。

例5：平面几何